Twoje źródło wiedzy o znanych osobistościach
Andrej Nikolajewicz Kołmogorow był rosyjskim matematykiem, którego prace wpłynęły na wiele gałęzi współczesnej matematyki, zwłaszcza na analizę harmoniczną, teorię prawdopodobieństwa, teorię mnogości, teorię informacji i teorię liczb. Był człowiekiem o szerokim spektrum zainteresowań, zajmował się inżynierią, historią i edukacją, a także aktywnie uczestniczył w reformie szkolnictwa w Związku Radzieckim. Najbardziej zapamiętany jest dzięki genialnej serii prac z teorii prawdopodobieństwa.
Życie
Matka Kołmogorowa zmarła przy jego porodzie, wychowywała go jej siostra i przyjął nazwisko po dziadku ze strony matki. Kiedy miał siedem lat, jego ciotka przeniosła się z nim do Moskwy, gdzie wcześnie zainteresował się biologią i historią. W 1920 roku, jeszcze niezdecydowany co do swojej kariery, zapisał się jednocześnie na Moskiewski Uniwersytet Państwowy, aby studiować historię i matematykę, oraz do Mendelejewskiego Instytutu Chemii i Inżynierii, aby studiować metalurgię.
Wkrótce jednak wykazał niezwykły talent do matematyki i specjalizował się w tej dziedzinie. Jako dziewiętnastoletni student powierzono mu nauczanie przedmiotów matematycznych i fizycznych w Szkole Eksperymentalnej Potiemkina, a do ukończenia studiów w 1925 roku opublikował 10 prac matematycznych, z których większość dotyczyła szeregów trygonometrycznych, co jest niezwykłym osiągnięciem jak na studenta.
Kontynuował tę zdumiewającą twórczość matematyczną jako doktorant, pisząc osiem kolejnych prac do 1928 roku. Najważniejszą z tych prac była Ogólna teoria miary i teorii prawdopodobieństwa, której celem było stworzenie ścisłych aksjomatycznych podstaw prawdopodobieństwa. Później rozwinął ją w wpływową monografię Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1933, Podstawy teorii prawdopodobieństwa, 1950).
W 1929 roku, po ukończeniu doktoratu, Kołmogorow został wybrany członkiem Instytutu Matematyki i Mechaniki Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, z którym pozostał związany przez resztę życia. W 1931 roku, po radykalnej restrukturyzacji moskiewskiej społeczności matematycznej, został wybrany profesorem. Dwa lata później został mianowany dyrektorem Instytutu Badań Matematycznych na uniwersytecie, którym był do 1939 roku i ponownie w latach 1951-1953. W 1938 roku został wybrany na kierownika nowego wydziału prawdopodobieństwa i statystyki w Instytucie Matematycznym Stiekłowa Akademii Nauk ZSRR w Moskwie (obecnie Rosyjska Akademia Nauk) i piastował to stanowisko do 1958 roku. W 1939 roku został wybrany do Akademii Nauk, a w latach 1946-1949 był również kierownikiem laboratorium turbulencji w Instytucie Geofizyki Teoretycznej Akademii Nauk ZSRR w Moskwie.
Badania matematyczne
Z wielu dziedzin czystych i stosowanych badań matematycznych, do których Kołmogorow wniósł wkład, teoria prawdopodobieństwa jest niewątpliwie najważniejsza, zarówno pod względem głębokości, jak i zakresu jego wkładu. Oprócz prac nad podstawami prawdopodobieństwa, wniósł wkład w badania nad procesami stochastycznymi, zwłaszcza procesami Markowa. W procesach Markowa na prawdopodobieństwo przyszłych stanów wpływa tylko stan obecny, o stanach mówi się zatem, że nie zachowują żadnej „pamięci” o przeszłych zdarzeniach. Kołmogorow wynalazł parę funkcji, które charakteryzują prawdopodobieństwa przejścia dla procesu Markowa, i pokazał, że są one równe temu, co nazwał „chwilową wartością średnią” i „chwilową wariancją”. Za pomocą tych funkcji był w stanie napisać zestaw równań różniczkowych cząstkowych do określenia prawdopodobieństw przejścia z jednego stanu do drugiego. Równania te zapewniły zupełnie nowe podejście do zastosowania teorii prawdopodobieństwa w fizyce, chemii, inżynierii i biologii. Podajmy dwa przykłady: w 1937 roku Kołmogorow opublikował artykuł o wykorzystaniu teorii statystycznej do badania procesu krystalizacji, aw następnym roku opublikował artykuł o biologii matematycznej, w którym zastosował rozgałęziony proces stochastyczny do opisu asymptotycznego prawdopodobieństwa wyginięcia gatunku w dużej liczbie pokoleń.
Zainteresowanie Kołmogorowa problemami turbulencji w płynach (przepływ burzliwy) pojawiło się pod koniec lat 30. XX wieku, kiedy zdał sobie sprawę, że niedawno opracowana stochastyczna teoria pola będzie istotna dla tych problemów. W latach 1941 i 1942 wniósł cztery prace do tej dziedziny, a jego wkład zwielokrotniła utalentowana grupa współpracowników pracujących pod jego kierownictwem.
W latach 30. XX wieku, gdy Kołmogorow kontynuował płodną twórczość artykułów na konkretne tematy matematyczne, zaczął pisać artykuły o kwestiach metodologicznych dotyczących teorii analizy rzeczywistej i prawdopodobieństwa. Zaczął również pisać artykuły wyjaśniające dla encyklopedii i czasopism przeznaczonych dla szerokiej publiczności. Po zakończeniu drugiej wojny światowej, kiedy ugruntował swoją pozycję jako jeden z czołowych radzieckich matematyków, zaczął pisać artykuły o treści historycznej i filozoficznej. W latach pięćdziesiątych wniósł ponad 80 artykułów do drugiego wydania Wielkiej Encyklopedii Radzieckiej.
W połowie lat 50. Kołmogorow zaczął zajmować się problemami teorii informacji. Częściowo zainspirował się wcześniejszymi pracami amerykańskiego inżyniera Claude’a Shannona. We współpracy z Israilem Gelfandem i Akivą Yaglomem udało mu się podać matematyczną definicję pojęcia ilości informacji. W latach 60. zaczął pisać artykuły o teorii automatów i teorii algorytmów. O szerokości jego zainteresowań świadczą artykuły, które w tym czasie napisał o strukturze metrycznej niektórych arcydzieł rosyjskiej poezji.
Pod koniec lat sześćdziesiątych Kołmogorow wszedł do teorii pedagogiki, w której miał ogromny wpływ dzięki swoim podręcznikom i działalności w Akademii Nauk Pedagogicznych ZSRR. Był współautorem i recenzentem podręczników szkolnych i aktywnie uczestniczył w reformie programów nauczania matematyki w szkołach radzieckich. Mimo że cierpiał na chorobę Parkinsona i w ostatnich latach życia niemal oślepł, aż do śmierci aktywnie interesował się światem matematyki.